基础已知：AB ∥ CD
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：M 是 AB 的中点
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：AB ⊥ CD
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：△ABC 中，AB = AC
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：△ABC 中，∠C = 90°
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：A、B、C 三点在 ⊙O 上
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：△ABC ≅ △DEF（SSS）
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：AD 平分 ∠BAC
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：y = 3x − 4
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：四边形 ABCD 是平行四边形
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：5/(x+2) − 3/(x−1) = 0
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：√(3x+6)
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：D 是 BC 上一点，S△ABD : S△ADC = 2 : 5
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：△ABC 中，DE ∥ BC，D 在 AB 上，E 在 AC 上
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：PA 切 ⊙O 于 A，PB 切 ⊙O 于 B
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：A(1, 2)，B(5, −1)
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：P 从 A 出发沿 AB 向 B 运动，速度为 1 单位/秒，设时间为 t 秒
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
挑战已知：梯形 ABCD 中，AD ∥ BC，E 是 AB 中点，EF ∥ BC 交 CD 于 F
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
挑战已知：⊙O 中，半径 OD ⊥ 弦 AB 于 E
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
| # | 条件 | 核心联想方向 |
|---|---|---|
| 1 | 平行 | 同位角/内错角等；A型/X型相似；平行截比例线段；同底等高面积等 |
| 2 | 中点 | 倍长中线；中位线；中心对称；中线分面积一半；坐标平均 |
| 3 | 垂直 | 90°；勾股定理；面积（底×高÷2）；直角三角形三角比 |
| 4 | 等腰△ | 底角等；三线合一；对称性；顶角平分线=中线=高 |
| 5 | 勾股 | a²+b²=c²→AB=5；已知两边求第三边；逆定理判定直角；三角比 |
| 6 | 圆上的点 | 半径OA=OB=OC；圆周角=½圆心角；直径→90°；同弧圆周角等；垂径定理 |
| 7 | 全等(SSS) | 三边等→三角等；对应中线/高/角平分线等；面积等；可证线段/角关系 |
| 8 | 角平分线 | 两角等；到两边距离等；角平分线分对边成比例（选学）；内心关联 |
| 9 | 一次函数 | k=3>0上升；过(0,−4)；与x轴交点(4/3,0)；斜率=3；y随x增大而增大 |
| 10 | 平行四边形 | 对边平行且等；对角等；对角线互相平分；对角线分面积各一半 |
| 11 | 分式方程 | 分母≠0→x≠−2且x≠1；通分→5(x−1)=3(x+2)；解x=11/2；回验分母 |
| 12 | 根式 | 被开方数≥0→x≥−2；化简为√3·√(x+2)；分母有理化时用 |
| 13 | 面积条件 | 同高→面积比=底边比→BD:DC=2:5；可设比例系数表达各块面积 |
| 14 | 相似(平行型) | DE∥BC→△ADE∽△ABC(A型)；AD:AB=AE:AC=DE:BC；面积比=相似比² |
| 15 | 两切线 | PA=PB(切线长定理)；PO平分∠APB；OA⊥PA,OB⊥PB；A、B关于PO对称 |
| 16 | 坐标系两点 | 距离AB=√[(5−1)²+(−1−2)²]=5；中点(3,0.5)；斜率=−3/4；直线方程可求 |
| 17 | 动点参数 | AP=t→P位置可由t表达；t范围0≤t≤AB；t=0在A/t=AB在B；特殊位置中点t=½AB |
| 18 | 直角+边长 | 勾股→AB=5；sinA=4/5,cosA=3/5,tanA=4/3；面积=6；斜边中线=2.5 |
| 19 | 梯形中位线 | EF是梯形中位线→EF=½(AD+BC)；E是AB中点→对称；可连接对角线用中位线 |
| 20 | 垂径定理 | 垂直于弦的直径平分弦→AE=EB；半径+半弦+弦心距→直角三角形；可用勾股 |