基础已知：AB ∥ CD
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：M 是 AB 的中点
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：AB ⊥ CD
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：△ABC 中，AB = AC
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：y = kx + b（k ≠ 0）
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：△ABC 中，∠C = 90°
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：四边形 ABCD 是平行四边形
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：AD 平分 ∠BAC
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：A、B、C 三点在 ⊙O 上
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF（SAS）
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：x/(x−2)（分母含变量）
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
基础已知：√(2x−3)（被开方数含变量）
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：△ABC 与 △DBC 同底 BC，面积比为 2 : 3
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：AB 是 ⊙O 的切线，B 为切点
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：∠A = ∠D，∠B = ∠E
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：A(2, 3)，B(m, 0) 是 x 轴上的动点
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：点 P 在线段 BC 上移动，设 BP = t
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
进阶已知：四边形对角线 AC 与 BD 交于点 O
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
挑战已知：△ABC 中，D 是 AB 中点，DE ∥ BC
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
挑战已知：⊙O 中，弦 AB ⊥ CD，垂足为 E
你必须立即写出（至少5条联想）： 1. 2. 3. 4. 5.
| # | 条件 | 核心联想方向 | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 平行 | 同位角/内错角相等；A型/X型相似；平行截比例线段；同底等高面积等 | ||
| 2 | 中点 | 倍长中线；中位线；中心对称；中线分面积一半；坐标平均 | ||
| 3 | 垂直 | 90°；勾股定理；面积（底×高÷2）；直角三角形三角比(sin/cos/tan) | ||
| 4 | 等腰△ | 底角等；三线合一；对称性（底边中垂线）；顶角平分线=中线=高 | ||
| 5 | 一次函数 | k>0上升/k<0下降； | k | 越大越陡；b是y轴截距；图像是直线；与坐标轴交点 |
| 6 | 勾股 | a²+b²=c²；已知两边求第三边；判定直角（逆定理）；三角比；结合面积 | ||
| 7 | 平行四边形 | 对边平行且等；对角等；对角线互相平分；对角线分面积各一半 | ||
| 8 | 角平分线 | 两角等；到两边距离等；角平分线分对边成比例（选学）；内心关联 | ||
| 9 | 圆上的点 | 半径OA=OB=OC；圆周角=½圆心角；直径→90°；同弧圆周角等；垂径定理 | ||
| 10 | 全等(SAS) | 对应边等/角等/面积等；可用全等证线段关系或角关系 | ||
| 11 | 分式 | 分母≠0→定义域限制；通分运算；约分简化；分式方程验增根 | ||
| 12 | 根式 | 被开方数≥0→定义域；化简为最简二次根式；分母有理化 | ||
| 13 | 面积条件 | 同底→面积比=高之比；等高→面积比=底之比；面积→边比→相似 | ||
| 14 | 圆+切线 | 切线⊥半径；切线长定理；弦切角=所夹弧的圆周角；构造90° | ||
| 15 | 相似(AA) | 第三个角也等；对应边成比例；面积比=相似比²；可求未知边长 | ||
| 16 | 坐标系点 | 距离公式√[(x₁−x₂)²+(y₁−y₂)²]；中点坐标；斜率；直线方程 | ||
| 17 | 动点参数 | t有范围(定义域)；用t统一表达所有量；分类讨论；特殊位置(端点/中点) | ||
| 18 | 对角线 | 平行四边形→互相平分；矩形→等长；菱形→垂直；正方形→垂直且等 | ||
| 19 | 平行+中点 | 中位线定理(DE=½BC)；△ADE∽△ABC；相似比1:2；面积比1:4 | ||
| 20 | 圆+垂直 | 垂径定理(垂直于弦的直径平分弦)；半径+垂径→等腰△；可能隐含中点 |