压轴拆解训练 — 2026051706.png

2026-05-17提取日期:2026-05-17 | 来源:用户上传 | 自动路由至:压轴拆解

原题

  1. (3分) 如图,直线 $y=mx$ 与直线 $y=kx+b$ 交于点 $A(-1, -2)$,则关于 $x$ 的不等式 $mx < kx+b$ 的解集为 ______.

题目图像

x y O y=mx y=kx+b B A(-1,-2)

压轴拆解 · 4步模板

第一步:核心知识

这道结构场景调用了哪些知识模块?

___

第二步:关键触发条件

看到什么条件 → 应该触发什么联想?有隐藏条件吗?

看到 应该触发
y=mx 过原点
交于点A(-1,-2)
y=kx+b 与x轴交于B
求mx < kx+b解集

隐藏条件:___

第三步:难点在哪

不是计算难——是结构上的什么卡住了?

___

第四步:本质结构

用箭头画出结构骨架:

___ → ___ → ___ → ___ → ___

训练参考答案

第一步:核心知识

第二步:关键触发条件

看到 应该触发
y=mx 过原点 正比例函数,代入A(-1,-2)得m=2
交于点A(-1,-2) A同时在两条线上→代入两方程→求出m=2, k和b的关系
y=kx+b与x轴交于B B点纵坐标为0→从图读出B(-2,0)→两点定直线
求mx 不等式→函数值比大小→图像上看谁在上面

隐藏条件:B点坐标(-2,0)没有直接给出,需从图中读取。两条直线的解析式都可以求出,联立交点验证A(-1,-2)。

第三步:难点在哪

  1. 从不等式到图像的转化:学生看到 mx
  2. B点坐标隐含在图中:题目没有直接给出B的坐标,需要学生从图像中读出B(-2,0)
  3. 正反比例函数的快速识别:y=mx过原点→正比例→m=y/x=-2/(-1)=2

第四步:本质结构

读图→提取关键点坐标→求解析式→不等式转化为图像比较→写出解集

结构类型:函数建模链(简化版)——一次函数+不等式图像综合,上海中考填空题经典结构。