结构不变,外壳变化。围绕核心结构设计不同包装,训练灵活迁移。
系统给出一个核心结构模板(如「动点→参数化→面积表达→二次函数→最值」),学生围绕这个不变的结构,设计 5 种不同的「外壳」——改变图形、改变条件、改变问法,但核心结构不变。
| 方向 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|
| 换包装 | 结构不变,换几何图形 | 三角形动点 → 四边形动点 |
| 换问法 | 结构不变,换最终问题 | 求面积 → 求周长/存在性 |
| 换条件 | 结构不变,换条件表述 | 「M是中点」→「AM=MB」 |
| 反方向 | 条件和结论互换 | 已知面积求坐标 → 已知坐标求面积 |
| 换桥梁 | 结构近似,换连接方式 | 面积作桥梁 → 90°作桥梁 |
很多学生只会做「原题」——同一结构换个外壳就认不出来。一题多变训练解决的就是这个迁移障碍。训练后学生会发现:千变万化的题目,核心结构就那几种。
对我说以上任意一个词,立即生成今日的一题多变训练。