数学知识连接 · 上海中考数学基础能力训练系统
「数学知识连接」是一个面向上海中考（2027届）的纯数学思维训练系统。
训练学生从「会知识」到「会组织知识」——建立数学结构操作系统。
本系统不生成数学题目。它训练的是题目背后的底层能力：条件触发、知识链构建、结构识别、变式迁移、拆解分析。题目由学生从学校作业、考试卷中自带。
最终目标：让学生脑中不是一个「知识点列表」，而是一个互相连接的数学结构网络。
| 角色 | 谁 | 做什么 |
|---|---|---|
| AI 教练 | CherryClaw | 根据触发词生成训练内容：触发卡、知识链、结构场景、拆解模板、错题分析 |
| 家长 | 你（胡同学家长） | 对 AI 发出训练指令 → 获取训练材料 → 打印或转发给学生 |
| 学生 | 胡同学（八年级） | 接收训练材料 → 独立完成 → 对照答案 → 记录错题 → 反馈给家长 |
对 AI 说：今日训练 或 90分钟
AI 会自动生成今日完整的四段训练材料，并部署到 Web 页面。
对 AI 说出对应的触发词即可：
| 想练什么 | 对 AI 说什么 |
|---|---|
| 条件触发卡（20张） | 条件触发 / 触发卡 |
| 知识链构建 | 知识连接 / 写链条 |
| 多链交叉训练 | 多链交叉 / 链交叉 |
| 结构识别 | 结构识别 / 判结构 |
| 一题多变 | 一题多变 / 变题 |
| 压轴拆解 | 压轴拆解 / 拆题 |
| 结构迁移 | 结构迁移 / 找同构 |
| 错题重构 | 错题重构 / 拆错题 |
在任意触发词前面加年级前缀，AI 会自动控制知识范围：
| 前缀 | 效果 | 示例 |
|---|---|---|
| （不加前缀） | 默认八年级 | 条件触发 → 八年级范围 |
| 七年级复习 | 仅六至七年级已学知识 | 七年级复习 条件触发 |
| 八年级 | 八年级知识边界（默认） | 八年级 知识连接 |
| 九年级 | 引入九年级知识，标注「前瞻」 | 九年级 压轴拆解 |
| 中考全范围 | 六至九年级全部知识 | 中考全范围 今日训练 |
每天 20 张条件卡。每张卡给出一个数学条件（如「AB∥CD」「M是AB中点」），学生必须立即写出至少 5 条联想。训练「看到条件→自动弹出方法」的脑回路。
AI 给一个「起点条件」，学生向下延伸完整知识链（至少 5 步），每步标注用到的定理。训练「脑中自动编织知识网络」的能力。每天 2 条链。
真题的底层逻辑往往不是单链——而是多条知识链在中间某个节点汇合。AI 给出 2-3 个条件，学生从每个条件各推一条链，然后找出这些链在哪个节点交叉了——交叉处「化合」出的新结论就是解题突破口。
五种交叉类型：面积型 / 比例型 / 角度型 / 代数型 / 复合型。触发词：多链交叉 链交叉
AI 给出 5 个结构场景描述（只用数学语言，不涉及具体数值），学生在 10 秒内判断：属于什么结构？核心知识？突破口？训练快速归类能力。
AI 给出核心结构模板，学生围绕不变的结构设计 5 种不同的「外壳」——换包装、换问法、换条件、反方向、换桥梁。训练「结构不变，外壳变化」的迁移能力。
AI 生成复杂结构场景（融合 2-3 条知识链），学生按 4 步模板拆解：核心知识→触发条件→难点→本质结构。训练先拆结构再动笔的习惯。
AI 给出两个外表完全不同的结构描述，学生找出它们的共同骨架。训练穿透表面差异、识别「结构同构」的直觉。
学生提供一道错题，AI 引导按 3 问模板拆解：错在哪？为什么没想到？正确结构是什么？把错误变成训练入口。
| 阶段 | 时间 | 内容 | 训练要点 |
|---|---|---|---|
| Part 1 | 20分钟 | 20 张条件触发卡 | 快速联想，不思考——训练反射速度。完成后再对照答案查漏。 |
| Part 2 | 30分钟 | 2 条知识链构建 | 从起点条件逐层推导。必须写完整链条，不允许跳步。 |
| Part 3 | 20分钟 | 5 个结构识别 + 1 个复杂拆解 | 10 秒内判断结构类型。拆解场景用 4 步模板。 |
| Part 4 | 20分钟 | 1 道错题重构 | 按 3 问模板解剖错题。不是整理——是重构思维路径。 |
| 星期 | 主题 | Part1 侧重 | Part2 起点 | Part3 侧重 | 七年级替代 |
|---|---|---|---|---|---|
| 周一 | 相似结构 | 平行/中点/角等 | 几何起点 | 相似链场景 | 全等结构周 |
| 周二 | 面积转化 | 垂直/面积/同高 | 桥梁起点 | 面积转化链场景 | 不变 |
| 周三 | 函数建模 | 坐标/一次函数/动点 | 代数起点 | 函数建模链场景 | 方程建模周 |
| 周四 | 圆+相似 | 圆/切线/90° | 组合起点 | 圆综合链场景 | 全等+等腰周 |
| 周五 | 动点+分类 | 动点/存在性/参数 | 组合起点 | 动点链场景 | 分类讨论基础 |
| 周六 | 综合训练 | 全部条件混合 | 随机起点 | 五大结构混合 | 已学综合 |
| 周日 | 错题回顾 | 错题高频条件 | 错题相关起点 | 错题结构复盘 | 不变 |
🟢 绿色 = 该主题七年级可直接使用 | ⬜ 灰色 = 七年级自动替换为替代主题
打开 math-connection-2027.pages.dev 可以看到：
打开训练页面后：
如果学生某方面特别薄弱，可以单独触发该模块进行针对性训练：
学生平时做题遇到错题后，记录下来。训练时对 AI 说 错题重构 并描述题目和错误情况，AI 会生成定制化的分析。
学校作业中的综合题或压轴题，做完后可以拿来给 AI 做知识链分析和结构拆解——不是问 AI 怎么做，而是让 AI 帮你拆这道题的结构。
刷题练的是「做过的题型越多越好」。本系统练的是「无论遇到什么题，你都能从结构层面理解它」。一个是积累经验，一个是升级操作系统。两者配合效果最好。
可以。最小保底方案：Part 1（条件触发 20 分钟）每天必做。Part 2~4 可以隔天轮换，或压缩到周末集中做。
系统已支持年级灵活切换。默认八年级——训练内容只用八年级及之前的知识。如果想预习九年级（如二次函数、一元二次方程），对 AI 说 九年级 今日训练，系统会加入九年级内容并标注「前瞻」。想复习七年级基础（如全等三角形），说 七年级复习 条件触发，系统会自动过滤掉八、九年级的超纲条件。
不会自动保存。建议两种方式：① 打印出来手写；② 在电脑上填完后截图保存；③ 直接用纸笔写在本子上。后续可以增加保存功能。
对 AI 说「错题重构」，然后描述你遇到的错题——题目是什么、你做错了什么、你当时的思路是什么。AI 会帮你按 3 问模板分析。Web 页面上的 Part 4 模板供日常写错题分析用。
条件触发训练坚持 3 周效果非常明显——学生会发现看到题目条件时脑中开始自动弹出方法。知识链和结构识别需要 4-6 周形成稳定的脑回路。压轴拆解和结构迁移是长期积累的能力，需要持续训练到中考前。
完全可以，但它们是两个独立的系统。math-practice 负责生成上海中考风格的练习题，本系统负责训练做题的底层思维能力。建议：用 math-practice 出题 → 学生做题 → 用本系统分析做过的题（知识链 + 结构拆解）。