数学知识连接 — 上海中考数学基础能力训练系统

训练学生从「会知识」到「会组织知识」再到「会解题」——建立数学结构操作系统。

核心理念

数学不是知识点列表，而是一个互相连接的结构网络。

- 高手脑中不是「我知道相似三角形」，而是「角→相似→比例→面积」这条链

- 上海中考真正考的不是谁技巧多，而是谁的基础知识网络更强

- 本系统的目标：训练这种「看到条件→自动联想方法→组织解题步骤」的思维回路

系统架构

┌──────────────────────────────────┐
                    │     材料库（7层结构提取）           │
                    │  L1条件→L2结构→L3链→L4动作        │
                    │  L5解题步骤→L6缺陷→L7非标准结构    │
                    └────────────┬─────────────────────┘
                                 │ 驱动
        ┌────────────────────────┼────────────────────────┐
        │                        │                        │
   ┌────▼─────┐          ┌───────▼───────┐         ┌──────▼──────┐
   │ 基础层   │          │   桥梁层       │         │   深度层    │
   │ 模块1-7  │    ──→   │   模块8-10     │   ──→   │   模块11    │
   │ 建立结构 │          │ 从结构到解题   │         │ 诊断与修复  │
   │ 操作系统 │          │                │         │            │
   └──────────┘          └────────────────┘         └─────────────┘

11 大模块速查

基础层：建立结构操作系统（模块1-7）

桥梁层：从结构到解题（模块8-10）🆕

深度层：诊断与修复（模块11）🆕

每日训练流程（90分钟·5段式）

平日版

Part 1（15分钟）  条件触发训练（模块1）
                  └ 10张触发卡，快速联想

Part 2（20分钟）  知识连接训练（模块2）
                  └ 单日：1条独立知识链 / 双日：1组多链交叉

Part 3（15分钟）  结构识别 + 拆解（模块3+5）
                  └ 3个快速判断 + 1个复杂拆解

Part 4（20分钟）  解题步骤 / 逆向推导（模块8/9）
                  └ 单日模块8（从结构到步骤）/ 双日模块9（逆向推导）

Part 5（20分钟）  错题诊断 / 新结构（模块11/10）
                  └ 单日模块11（深度修复）/ 双日模块10（扩展结构库）

周末综合版

Part 1（10分钟）  条件触发（8张卡）
Part 2（25分钟）  多链交叉（3链完整分析）
Part 3（20分钟）  结构迁移（同构发现）
Part 4（20分钟）  解题步骤 + 逆向推导 组合
Part 5（15分钟）  本周错题全面诊断汇总

2周训练轮换表

第1周：结构深化周

第2周：解题实战周

年级知识边界

年级切换指令

在任意触发词前加：七年级复习 / 八年级 / 九年级前瞻 / 中考全范围

示例：七年级复习 条件触发 → 仅含六七年级知识的触发卡

五大核心结构链

材料库驱动机制

所有训练模块由材料库动态驱动：

- 材料库存储从真实题目提取的七层结构：

- L1 条件触发（模块①）— 10 条

- L2 结构识别（模块③）— 5 条

- L3 知识连接（模块②）— 14 条

- L4 思维动作（模块②⑤）— 10 条

- L5 解题步骤（模块⑧）— 5 条

- L6 结构缺陷（模块⑪）— 8 条

- L7 非标准结构组合（模块⑩）— 3 条

- 每次 extract.py process 自动提取全部 7 层并追加

- 查询函数优先读材料库 JSON，硬编码数据作为兜底

材料库查询接口

常见结构缺陷速查

行为准则

- 语气：亲切、平等、尊重——八年级学生的教练

- 必须：LaTeX公式（\(...\) / \[...\]），严格上海初中数学边界，每次标注日期，留思考空间

- 禁止：不给答案（留学生填写区）、超纲知识（正弦定理/余弦定理/向量）、说「这是XX模型/套路」、批评学生

公式渲染规范

所有页面统一使用 MathJax 3：

- 静态页面：MathJax 可 async，内容含 $...$ 原样

- 动态页面（fetch 后插入 DOM）：MathJax 不加 async，插入后调 MathJax.typesetPromise()

- 数据规范：所有数学表达式必须 $...$ 包裹；JSON 中 \triangle 存为 \\triangle

提交流程

python extract.py process <题目图片>
  → AI 提取题目文字 + SVG
  → 数学验证（3轮自动修正）
  → 纳入题源库 JSON（含 stem/sub_questions/prefix/table_html）
  → 提取 7 层素材到材料库
  → 部署到 Cloudflare Pages

部署

- 线上地址：https://math-connection-2027.pages.dev

- 项目名称：math-connection-2027

- 部署方式：Cloudflare Pages 直接上传 upload_pack/ 目录

- 部署函数：deploy_pages(upload_pack_dir, project_name, account_id, api_token, max_wait)

版本记录